“长方形和正方形”复习设计
教学内容：
国标苏教版三年级上册第111页第10-12题，“长方形和正方形”。
设计思路：
《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。在教师的指导下，有的放矢地让学生动手操作是提高数学学习质量的有效策略之一。
本节课，揭题环节开门见山，明确复习的内容。梳理知识的环节，以操作为线，让学生在操作中自主建构，并通过表格的形式将各相关知识点进行系统整理，形成知识网络,充分发挥了学生的主动性，体现了学生复习中的主体地位。应用环节，层层推进，题型的开放与呈现方式的多样，能够激发学生参与练习的兴趣，调动学习的积极性，提高解决问题的能力。总结环节，学生进行自我评价，使学生获得成功的体验，同时再一次梳理头脑中的知识网络。
教学目标：
1．使学生进一步认识长方形和正方形的特征，理解周长的含义，解决一些有关周长计算的实际问题，培养初步的空间观念。
2．使学生初步学会在系统复习的基础上理清知识脉络，掌握有序整理的方法，提高学习能力。
教学重点：
整理完善知识结构，在操作过程中自主建构形成知识网络。
教学准备：
每位学生准备8根5cm的小棒，一根细线。
教学过程：
一、揭题——开门见山
师：今天这节课，我们复习长方形和正方形的有关知识。
板书课题：长方形和正方形（复习）
[新课伊始，教师单刀直入，直奔主题，迅速将学生的学习注意力引到全课学习任务上来。]
二、梳理——操作为线
1．想一想：在本学期，我们学习了长方形、正方形的哪些知识？
学生可阅读课本，重温学习内容，再在同桌间互相口述的基础上全班交流。结合学生的回答，教师板书要点：
◇ 长方形、正方形的特征；
◇ 周长的含义；
◇ 长方形和正方形周长的计算。
2．学生操作：同桌合作，各用8根小棒分别围一个长方形和一个正方形。
视频展示两位学生围的长方形和正方形。
评析：围成的图形是不是长方形、正方形？长方形和正方形各有什么特征？
学生回答，填写下表：
思考：围一个长方形，至少要几根同样长的小棒？围正方形呢？
3．如果每根小棒长5cm，围成的两个图形的周长各是多少？
学生独立思考后交流解法。学生交流的方法可能有：
（1）根据小棒的数量计算周长。
长方形：5×8=40（cm）
正方形：5×8=40（cm）
（2）根据长方形的长、宽，正方形的边长，计算周长。
长方形：15+5=20（cm） 20×2=40（cm）
正方形：10×4=40（cm）
4．在学生交流了上面第二种算法之后，教师出示下面两图，计算周长各是多少。
指名板演，其余学生在练习本上完成。
长方形：12+6=18（cm） 18×2=36（cm）
正方形：6×4=24（cm）
评析板演，结合学生对算式的解释，让学生用彩笔描出图形中相应的各边。再填写如下“续表”：
[有效的操作活动能促使学生在“做数学”的过程中对数学知识产生深刻的体验，学生在操作中感悟，借助操作回顾温习已学内容，通过表格系统整理，形成知识网络。知识网络在教师引导下由学生自主建构而成，体现了学生的主体地位，这样所获取的知识印记是结构化的、牢固的、稳定的。]
三、应用——加深理解
1．先进行必要的测量或操作，再计算每个图形的周长。
学生四人一组，每人选择1个图形，先测量或操作，再计算周长。
小组内互相评改，再全班交流。教师引导学生发现：测量三角形和梯形的各边长，发现各有两条边的长度相等；六边形的六条边都相等；第四个图形不能用尺直接测量，可用一根细线围一围，再量出这根细线的长。
小结：计算图形的周长，首先要理解周长含义，还要选择合适计算法。
2．
（1）观察：篱笆是由哪几条边合成的？
（2）交流：怎样求篱笆长多少米。
（3）思考：能围成一个正方形菜地吗？如果能，围成的正方形菜地的边长是多少？
3．学生继续观察“梳理”环节中的长方形图。
师：如果一张这样大小的长方形纸，要折出一个最大的正方形，正方形的边长是多少？周长是多少？你还有什么发现？（这个长方形可以分成两个正方形）
学生继续观察长方形图和正方形图。思考：两个正方形的周长之和等于长方形的周长吗？为什么？
（2）你还能提出哪些问题？
在学生交流各自的问题以及如何解答之后，教师将一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸的一角折起来，得到一个新图形(如右
图)，求图中空白部分的周长是多少？每位学生发挥
自己的想象力，想一想新图形的周长和原长方形纸周
长有什么关系，再在课后动手实践，如图折一折，仔
细观察，探讨问题如何解决。
[应用环节，教师为学生调制了一顿丰盛的“大餐”，全体学生都能在原有基础上获得尽可能大的发展，既能“吃饱”，又能“吃好”。第1组题，着重基础，关注学生对周长意义的理解和算法的选择；第2组题，体现应用，通过变式，提高学生解决实际问题的能力；第3组题，力求拓展，给学生较大的思维空间，学生在解决问题的过程中，观察、推理、空间想象等能力都得到进一步发展与提高。]
四、总结——体验收获
师：这节课我们通过同学们的合作与交流，依靠大家的智慧对本学期所学的“长方形和正方形”进行了整理和复习。这节课你对自己的表现满意吗？长方形和正方形的有关知识你都掌握了吗？你还需要指导的是哪些方面？请反思自己的学习情况再填写下表：
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学 习 内 容 |
学习情况 |
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1、了解长方形、正方形，理解其特征。 |
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2、能准确理解周长的含义。 |
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3、能比较熟练地计算长方形和正方形周长。 |
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4、能用所学知识解决生活中的一些与周长有关的问题。 |
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我还需要指导的是_________________________________。 |
[总结，教师引导学生对自己的学习情况进行了反思、评价，增加教学评价的开放性，释放评价的空间。本环节的设计，充分关注学生的情感态度，让学生初步学会自我评价，增强学好数学的自信心，同时也是进行单元知识网络的再一次梳理。]
