系统梳理 温故知新
——听陶老师课感想
周一，根据学校的安排听了两节数学课，分别由杨老师和陶老师执教，两位老师各具自己的特色，把估算课和复习课上的很有效扎实。因为自己也一直在复习课方面想研究点什么，所以想对复习课谈谈自己的感想。
复习课是小学课堂教学的重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。在复习课的教学中，我们不仅要关注知识的整理，认知结构的完善，更要关注学生的发展。让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。
一、“梳理”与“建构”：自主理清复习思路
复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。
从陶老师的课上我们都能看出来陶老师给学生充足的时间进行单元知识的梳理，有的是独自整理再全班交流，有的是小组合作再全班交流，但不管形式怎样，老师都注重给学生梳理知识的脉络，老师站在引领的高度帮助学生理清复习思路，取得了较好的效果。
学生通过对所学知识的自主梳理，理清了知识间的来龙去脉，做到“横成片、竖成线”，从而拓展了原有的知识结构。在这里，陶老师做到以学生“理”为主，教师“引”为辅，使一个个零散的知识串成线，形成更充实的知识网络。
如陶老师在让学生整理方程和等式之间的联系时，采用画集合圈的方式让学生自己整理，然后再进行练习。
二、“温故”而“知新”，造就知识“生长点”
复习课不应是简单地再现已学知识，而是要通过对已学知识的回顾，把平时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，给学生以新的信息，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，并引发新的思考，促进新的发展。在整理与发现的过程中，特别要引导学生自主参与整理，要努力让学生经历充满刺激和挑战的思维过程。
在陶老师课堂中有这样一道题：
老师给10道算式，让学生根据复习的知识点后来选择哪些是等式，哪些是方程。陶老师在学生完成后核对答案，并提出有效提问：为什么其他的不是等式？找方程要从上面的10道题里找吗？为什么呢？引导学生找方程首先一定要满足方程的定义中“等式”的要求。
这样的有效提问和比较过程让学生经历充满刺激和挑战的思维过程。
三、“对比”与“沟通”，激发学生学习需求
复习课的练习重在体现综合性、开放性、多变性，要能进一步体现知识间的纵横联系，而且要加强对比、沟通，促使学生认知结构“融会贯通”和“精确分化”，提升学生综合应用知识的能力，进而有效地激发学生的学习需求。所以，复习课的练习提升应根据本节课的复习目标，设计具有针对性和思维含量的习题，不仅要做到层次清晰、结构合理，还应根据教材的特点和学生的不同知识基础，进行不同的练习设计，同时要处理好坡度和难度、数量和质量间的关系。
在陶老师设计的判断题，给了学生很大程度上的思考。这四道判断题都是学生非常容易错的题目。
（1）等式都是方程。
（2）方程都是等式。
（3）3X=0是方程。
（4）含有未知数的式子叫方程。
虽然在刚刚的选择题里学生已经对方程的知识点进行了初步的复习，但这4道判断题学生错的还有很多。第（1）（2）两小题仅仅顺序变化了，但意思完全不同，学生有点混淆，还是要学生认真读题，仔细分析再加以比较。第（4）小题学生没有用方程的定义来判断。在有学生出错时，陶老师才开始让学生整理方程的性质，做到及时，也让学生感受到是真的需要了。
利用方程的性质，通过对比与沟通，学生能够在头脑中形成较完整的知识网络。教师在学生对方程知识的网络形成之后，及时抓住时机，引导学生进一步观察、想象、研讨，进一步理解他们之间的联系。
四、“综合”与“实践”，让复习实现可持续发展
复习课，我们尤其应该打破那种“课本是唯一的信息源，教师是唯一的信息传播者，课堂是唯一的信息交流场所”的状况，使学生从封闭的课堂里走出来，走向生活和家庭，走向自然与社会，最大限度地拓展数学学习的空间。
最后的用方程解决问题，3道题难度层层递进，要选择合适的量设成未知数，再根据题目意思找等量关系式。其中第（3）小题很多学生不知设谁为未知数。仔细分析，确实有难度，在陶老师的一步步引导下，学生能找出合适的量“半径”为X，再根据周长是10.28来列算式。从学生的错误出发，再回到学生的错误中来，帮助孩子找错因，能使孩子印象深刻。
用方程解决问题，承接了前面整理知识所形成的知识网络，通过操作进一步丰富和强化感知和思考的内涵。允许并鼓励每一个学生选择适合自己的学习内容和学习方式，因此特别容易激发学生的好奇心、求知欲和进取精神，实现可持续发展。
五、“评价”与“总结”：反思中体验收获。
因时间原因，陶老师没有来的及让学生评价总结，但平时我们的复习课仍鼓励学生在反思中体验收获。让学生自我评价学习的整体状况，通过想一想学习的内容；比一比哪些学得好，哪些感到困难；找一找数学知识的生活原型和应用；议一议对老师的复习建议等内容展开。让学生根据具体教学内容的多维目标，自我评价知识获得、技能发展、情感态度变化等，进一步引导学生准确判断自己的学习状况，同时为教师组织有针对性的复习服务。
