小研究在《9加几》教学中的驱动作用
小研究指的是教师向学生讲授新课之前，让学生根据自己的知识水平和生活经验进行的尝试性学习。它是学生自己摸索、理解的过程。如果我们把一整节课比喻成一场100米的赛跑，传统预习中学生走了10米，完成小研究就是通过反复的阅读和思考大大的前进了，课堂上通过孩子之间的自主交流、碰撞、触发、顿悟完成了行程的一半甚至更多，并最终在教师的引领、点拨和启发下，让知识形成网络、完成数学化，真正走向深刻。在这个过程中，小研究既是老师的教案，也是学生的学案，可以说是推动了学生的课堂参与。
“9加几”这个内容是在学生学习了10以内数的加减法的基础上进行的教学，学生在学习这个内容之前对基本的加法运算已经具备了一定的经验，能用圈一圈、数一数的办法计算10加几，所以针对这个内容我设计了如下小研究，让学生自己回家进行充分的思考，让每个孩子都带着自己的想法参与到课堂上。
第二天，小研究收上来，我发现孩子们的方法非常多样而生动，人人都有自己的方法。我利用早晨的时间仔细思考了每个孩子的想法，并把它们进行了分类。
基本方法如下：
1、数一数的方法。其中包含一个一个数和接在后面数。
2、凑十法。
包含较为具体的，就是把一个绿色的苹果放入盒子中，凑成十个，并和外面的3个相加。
较为抽象的，把4分成1和3，先算1+9=10，再算10加3=13
还有把9分成6和3，先用6和4凑十，再用10和3相加的。
3、比较法。因为10＋4=14，而9+4比10＋4少1，所以9+4=13。
4巧算的，9+几的结果是十几，结果的几一定比加数少一。
方法主要集中于凑十法上，于是，根据孩子们思维的梯度，我充分利用孩子们提供的资源，重新设计了自己的教学策略。
9加几实录
片段一
师：小猴最近遇上点困难，它搞不清楚自己共有几个苹果了。小朋友能列一个算式帮帮它吗？
生：盒子里面有9个红苹果，再加上盒子外面的4个青苹果，就是9+4=13。
师：同意吗？
生齐：同意！
师：我们把掌声送个他，说得特别的好。你的算式是9+4,9+4到底是怎么算的，小朋友都已经研究过了，请你在小组里进行交流。
师：谁愿意把你的想法来和大家交流一下呢。
生1：我的方法是左边盒子有9个苹果，从右边拿一个到左边盒子，刚好装满盒子，并且是10个苹果，右边还剩3个苹果，合起来一共13个苹果。
师：谁能根据他的意识在我这儿移一移苹果呢？
生边移动边介绍移动方法。
师：谁听懂了？再请一位同学来说一说。
生：他的意思是原来左边有10个苹果，右边有4个，把右边的一个挪到盒子里面，正好变成一盒10个，加上右边剩下的3个就是13个。
师：老师想问问大家他为什么要把这一个苹果挪过来呢？
生1：这样非常好算，能一眼看出来啦。
生2：对的，拿一个到盒子里面，盒子里就是10个，和外面的3个合起来很容易发现是13。
生3：我们以前学过，每当有10个就要合起来，做一个标记。每当小棒有10个就要捆起来，每当草莓有10个就要圈起来，每当苹果有10个就可以用一个盒子装起来，10+3就是13。
（掌声）
师：你说得太棒了！我们知道10个加上几个特别的好算。
师：这儿他把4分成了？
生齐：3和1。
生1：先算9+1=10，再算10+3=13。
（形成算式）
师：为什么非要把4分成1和3呢？我分成2和2 不行吗？
生1：非常2和2,9+2没有9+1好算。
生2：9+2合起来的数不是10，就没有那么好算了。
生3：我知道这个方法叫做凑十法，如果变成9+2就不是凑十法了。
师：哦，真厉害，你已经知道凑十法了。我们知道9和1是好朋友，重要的是它们能够凑成10。
师：还有没有小朋友又别的方法想和我们分享的。
生：我的方法是把9看出10,10先和4相加得14,14-1得13。
师：懂她的方法吗？
生：她的意思就是9看成10，10和4相加得14，再减去1就是13了。
生：我也可也直接写成4+10-1=13。
师：为什么要把9想象成10来算？
生：因为10加几比较好算。
师：为什么这里又要减去1呢？
生：因为应该是9+4，这里是想象成10加4的，多加了一个要还掉。
师：非常好！这里我们是把9假象成10，所以也可以给它起个名字叫做假设法。
师：还有没有不同的方法呢？
生：我想把9分成6和3，可以把6和4先相加等于10，再把10加3等于13。
师：听懂了吗？我想请一个小朋友按照他的意思来移一移苹果。
（苹果移动）
生：哦，我明白了，他没有那外面的苹果，他把里面拿了6个苹果出来凑成10个，这样盒子里面还剩下3个，合起来就是13了。
生：他是把9分成了6和3，用6和4凑十的。
师：我们一起看一看这种方法和第一种方法有什么共同的地方？
生：它们都是凑十法。
师：谢谢你给我们带来了另一种凑十法。那两种凑十法你觉得谁比较方便呢？为什么？
生：我觉得第一种比较方便。9凑成10比4凑10方便。
生：第一种只要移动1个就可以了，第二种要移动好几个。
师：我们小朋友真厉害，开动了脑筋，想出了很多好办法。
小研究利用了生成性的资源。
孩子们对于这一节课的内容并非一张白纸，其中一些有效学生已经具备独立思考和解决问题的能力，而小研究的提前思考，让所有孩子都经历了一番思维整理和语言的形成过程，并通过外显的文字或图片表达出来，让孩子们充分的进行了准备，也便于教师合理的引导与调控，通过孩子之间的有效交流，让他们对同伴的发现能进行合理的取舍，经历思维的涤荡过程，再次对这个问题进行认识和思维的丰厚，重新体验了一把发现的乐趣。学生是一个个隐藏无限创造潜能的小精灵，低年级学生的思维从形象的的操作开始，逐步对问题有了深刻的理解
小研究挖掘了学生思维的深度。
国际数学大师、教育家陈省身先生曾说过：“数学是自己思考的产物。首先，要能思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的结果。但数学问题的思考需要很长时间，我不知道中小学的课堂学习能否提供足够的思考时间。”前置性的小研究给予了孩子足够的自我思考时间、提供了与同伴充分交换见解的可能性。
“凑十法”作为人类数学认识发展中重要的成果，依靠思维和语言，讲人类的计数水平提升到一个新的高度。“凑十法”是在十进制上产生的一种计算策略，是本节课最需要学生进行深刻体验的，依赖小研究的抓手，学生从不同角度，从形象到抽象，如一幅美丽的画卷一样徐徐打开，思维逐渐推向深化。并且在几种方法的展示与比较中，思维越来越推向深刻。萌生了学习的问题和动力，让头脑“流汗”、让思维“爬坡”、让思想“登顶”，进而经历自主获取知识、综合运用知识进行创造的过程，从眼前走向远方，从有限走向无限。
小研究拓展了学生思维的广度。
通过小研究的“研”，教师可以充分了解班级学生的思想状态，在保证全体学生基本发展的前提下，挖掘少数优秀学生的奇思妙想，并使之得到适度张扬。例如，这里孩子提到的比较的方法，就是一种假想思维的萌芽，对于一年级学生来说非常了不得，需要我们精心呵护。而且通过，充分的交流，孩子还能发现这种方法与教材中提倡的基本方法“凑十法”本质上的联系，对这一生成性资源进行了充分的挖掘。在小研究的推动下，孩子真问题的暴露不同于以往课堂精心设计的掩盖，真正让孩子在思考、表达、质疑中提升了全面的数学素养，发挥了自主性完成了对于知识的深度挖掘。
