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王倩教学反思2
- 发布时间：2017-01-02 23:32
- 作者：王倩
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在经验积累与理性思考中建立数概念
——以《11-20各数的认识》为例
王倩
整个11月，一直在磨一年级的《11-20各数的认识》，经历了八次尝试，最终我在不同的场合呈现了两个版本的教学设计，对于如何帮助学生更好的建立数概念的认识，也产生了一些新的想法。
一、 第一次尝试
（一） 教材解读
《11-20各数的认识》是数与代数领域的重要内容，苏教版教材在环节设置上一直没有发生太大的变化。首先，借助小棒认识“一”和“十”这两个计数单位以及它们之间的联系，然后借助摆12让学生理解“十几都是1个十和几个一合成的数”，并把认识12的方法与体验向其它十几的数展开，最后理解20。在这里“直观认识”是非常重要的，而根本的落脚点是让学生理解十进制计数法的构造原理并形成相应的读数、写数规则，建立数的概念。所以在这个版本的设计中我紧扣学科本质，从“十”出发，深刻挖掘计数单位产生的需要。
（二） 教学实践
根据自己对教材的理解，我设计了三大板块：
板块一：复习引入，在探索与交流中再认“十”。
在课始，通过“你觉得我们已经学过的数中，谁最特别？”引导学生关注、感受到10的神奇和特殊。在实际的交流中学生发出了“真的呢，0和1这么小，在一起竟然能超过9，真是神奇！”这样的声音。在交流中有效的将学生认识的焦点引向了“十进制”。紧接着，借助“小棒是咱们计数的好帮手。你能用盒子里的小棒把10表示出来吗？举起来给老师看一看。”一个小活动，充分调用了学生在《认识10》中把10根小棒捆成1捆的经验，一大半的学生能直接举出“一捆”，也还有学生举出“十根”，通过生生交流和教师讲解，更直观的理解10个一和1个十之间的关联，初步完成了对计数单位的认识。
板块二：合作探究，在操作与观察中认识“十几”。
板块三：自主拓展，在游戏与碰撞中感受“数序”。
我设计了一个“我说，你猜”的环节，给学生提供了一些线索，如“这里最接近10的数？它的家应该在哪里呢？”“这个数在14和16中间，你能猜到吗？请你把它送回家。”随后让学生自己尝试当小老师，编制线索，并将数移动到数轴上相应的位置，感受数的顺序，并在老师的启发下，发现0-20这些数的前面、后面、以及中间都还藏着一些数，从而初步了解数的体系。
（三）教后反思
在这一设计中我获得了经验和收获，也感受到了存在问题。
1、动手实践和理性提升
（1）要摆吗？
一年级孩子以具体形象思维为主，思维活动离不开实践操作的支撑，学生需要在“摆小棒”这一过程中，逐步形成表象，从而将思维内化。“摆小棒”生成了大量宝贵的过程性资源，需要教师引导学生进一步梳理和比较。为了更直接、直观地呈现学生摆的真实情况，我在试教中不断尝试、改进，最终采用了黏度较高的海绵胶和短皮筋，解决了技术问题。课上，直观呈现了12的若干种摆法，引导学生感悟出“一捆”的优越性，并在第二个开放的环节中呈现了所有“十几”的摆法，实现了知识内涵的丰富化。
（2）都要摆吗？
在这一轮教学中，我力图在黑板上呈现所有思考的过程，让学习看得见，而忽视了操作的根本目的是为了提升思想。摆出所有的“十几”，看似学生经历了丰富多彩的动手实践，但是实则都是在同一层次上的重复。再读教材，教材中通过12初步认识了十几之后，只引导学生摆了11、13和19，举一反三，学生足以把握十几的特征，而11还提醒了同一个数在不同的数位上意义不同，19又引出了20。通过对“点”的深刻理解，实现了对“线”的整体认识。
的确，学生的智慧是来源于指尖，借由操作活动经历数学的发生和发展是重要的，过程的呈现也是必须的，但仅仅停留在指尖缺是不够的，教师更应该进一步引导学生将动手操作转化头脑中的表象，进而在反思和提升中积累数学学习的经验。
2、已有经验和认知难点
（1） 走在学生后面？
几次试上，总感觉学生提不起兴趣，教师的教走在了学生的后面。找学生来访问，发现即便是数学基础较弱的孩子，也早在幼儿园就能数出11-20了，正着数、倒着数、读写都毫无障碍，在生活中也积累了不少经验。课堂上再从零开始学一遍，学生味同嚼蜡。在教学中，我们应该尊重学生的已有经验，释放学生的已有经验，并充分挖掘学生的已有经验，避免让教走在学生的后面。
（2） 总是摆不对？
可看似都会了，对于“十二根小棒怎么摆才能一眼看清楚？”却总有问题。摆出“三个四”倒是还好，可总有少数孩子摆成“火柴数”甚至摆成汉字。深究其因，折射出的是学生对于小棒作为计数工具这种特殊的数学工具的不理解。小棒作为一个重要的计数工具，在一年级教材中正式出现仅有一次，是在《10的认识》中，当时仅要求学生将10根小棒捆成了1捆，并未揭示计数单位，对作为“计数工具”的小棒学生并不熟悉。
三、第二次尝试
第一次尝试让我厘清了教材的意图，也更好的理解了学生。我又读了课标，理解数的意义，是要建立正确的数概念，对于数的认识，第一学段重点是要在现实情境中理解数的意义。在现实情境中认数、读数，运用数描述现实生活中的简单现象，感受数值大小，体会数的量化功能，不仅有利于学生加深对数的意义的理解，也能使学生体会数用来表示和交流的作用，更为初步建立数感提供了平台，认识11-20以内的数，为何不能从生活情境进行引入呢？我开始了第二轮实践，这一次我关注了学生的生活经验，引导学生在广泛的交流中感受数的意义和价值，以计数单位为生长点，实践深化数系系统的理解
（一） 实践
片段一：从生活入手，初识十几
师：课前王老师请大家收集了一些生活中的数，谁来给大家介绍一下。
生：这是我画的红绿灯，红灯还有70秒才能变成黄灯。
生：我介绍的是14，这个是CCTV14频道，是少儿频道。
生：我家的门牌号是A12。
师：刚刚的14和12都是号码。
生：我拍了一个交通标识，这个标识限速是15。
生：这个银行上面画了24，表示师24小时营业的。
生：我买了一本书是13.80元。
生：这个不读13.80，应该读13块8毛。
师：是的，这个数的意思就表示书的价格是13元8角。
生：我拍的面包的价格牌，面包18元，重量是54克。
（学生介绍的过程中教师将14、12、15、18凌乱贴在黑板上，其他数记录在黑板右侧）
师：看来啊，数在生活中可谓无处不在，刚刚同学们介绍的过程中，我选了几个数贴在了黑板上，会读吗？读一读。
师：同学们仔细观察观察，这些数有什么共同之处？
生：前面都是1。
生：我来补充，这些数都比20小，比10大。
生：这些数都是十几。
生：都由两个数字组成。
生：都是十位数。
生：不对，应该叫两位数。
师：是的，由两个数字组成的数叫做两位数。这些都是十几，还有哪些十几呢？谁能来把这些数整理整理。
师：会读吗？谁来从大到小读一读，从小到大还行？
【分析】学生在课前收集到了大量生活中的数，并且对于这些数的实际意义有自己的理解。教师抓住了学生生成的“十几”完成了新课的导入，通过“这些数有什么共同之处”，在学生的仔细观察、相互交流中完成了对11-20各数的初识，可以说尊重了学生的已有、释放了学生的已有、并且也充分利用了学生的已有，。
片段二：操作促思悟，再认十几
师：看来小朋友们对这些数一点儿也不陌生，可是这些数到底是什么意思？又为什么这样写呢？今天，我们就借助于小棒这样一个常见又神奇的计数工具深入的来了解。
师：小棒，咱们不陌生，瞧，这是1根小棒，代表了1个一。2根，代表2个一，2个一就是2了。（出示4根）现在呢？几个一？4个一就是4了。数量一多，就不太能一眼看清楚了，所以，一满十根这些小棒就“嗖”的一声聚成1捆了。这一捆，咱们就叫做1个十。
生齐读：10个一就是1个十。
……
提问：想一想，这个13咱们用小棒怎么摆，能看到清楚明白呢？
……
师：太棒了，咱们一起再来摆一个11，看看谁摆得又快又清楚。
……
师：11里面的两个1在不同的位置上表示的意思也不同。
师：摆了几次了，下面咱们不摆了，在头脑中想象你行吗？ 19你怎么摆，谁来说说？
……
师：你能一遍摆一遍从11数到19吗？数给你的同座位听好吗？
……
师：什么样的数就是十几呢？谁来说说。
生：有一捆，还有一些零散的小棒。
生：这些零散的小棒还不能满十根。
生：一个十和几个一合起来就是十几。
【分析】对于计数单位的认识，我采取了直接告知的方式，增加了课堂的效率，帮助学生建立了直观且清晰的认识。紧接着，引领学生研究了13和11，在两次有质量的动手操作中扎实地经历了过程，建立了计数方法的雏形，并通过“你能在心中摆小棒吗？”，将动手操作上升到思维层面。数起源于数，一个一个数可以把握含义，认识顺序，体会后继性特点，所以我设计了“边摆小棒边从11数到20”这样一个活动，实现了从“点”到“面”的认识，在数数活动中增强数感，形成对十几的概括性认识。
师：19根再添上1根是？
生：是20，太容易了，直接摆两捆就行。
师：9个一添上1个一又满了1个十，又可以捆成一捆，2捆就是2个十，就是20。
正是因为满了10根就一捆，往前面的位置上写了一个1，用上了这种办法只用0-9就可以表示很多很多的数了。
师：那3捆呢？5捆呢？
生：是30和50.
师：刚刚同学介绍的70又怎样摆呢？
生：摆7捆。
师：24呢？
生：可以先摆2捆，再摆4根。
师：太厉害了！54呢？
生：再添上3捆就行了。
【分析】 以“一”和“十”这两个计数单位为生长点，又引领学生再次回到生活中，充分利用了课始学生生成的资源，让学生感受到即便再大的数依然是延用了这样的计数单位，帮助学生初步认识了更为复杂的数。
片段三：感受数序，实现数的结构化
师：同学们太厉害了！只要用上这里的小捆和单根的我们可以表示很多数。这是我们已经学过的0-10，今天咱们学的数应该接在哪儿呢？
生：接在10的后面。
师：是的，这样排起来便于咱们解决很多问题。下面我们借助数轴来玩一个小游戏吧。
我来说，你来猜。这个数在14和16中间是？
生齐：15。
师：和10相邻的数是？
生：9和11。
师：谁想来当小老师也提供一个线索给同学们猜一猜。
学生互动。
师：那12是距离10近一些还是20近一些。
生：很明显，应该离10近一些，离10只差两个数，离20差八个数。
师：那13.8你知道在哪里吗？
生：在13和14之间。
师：离谁更近？
生：14。
师：是的，其实看似靠的很近的两个数中间也还藏着很多数呢，1前面还有吗？
生：0.
师：0前面呢？
生：负1，负2。
师：是的，这些数的前面、后面、中间都还有数呢。我们以后会逐渐学习到。
师：除了这样的摆法，我们还可以把11-20各数摆放在1-10的下面，像这样你有发现吗？
生：我发现1的下面正好是11，2的下面就是12，3的下面就是13。
生：是的，下面的数都比上面的多了1个十。
师：那想一想，19的下面可能是谁呢？
生：29。
师：是的，想这样的排法也很有趣，我们把它称为百数表，一年级下学期的时候我们回来学习。
【分析】这个环节在游戏的过程中和学生一起逐渐认识了数学上两大重要的数的体系——数轴和百数图，通过对数轴的认识已，学生能将今天学习的数摆放在合适的位置上，甚至能充分调动已有经验，将我们未来学习的小数、负数建立起正确的认识。启发学生深入了对数系系统的理解，从而将知识进一步的板块化和结构化。
片段四：体验估计，增强数的敏感性
师：看来同学们对20以内的数已经很熟悉了，考考你的眼力，能不能快速看出草莓的数量。
（快速出示，然后隐去）
生：大概13个。
生：大概15个。
生：大概10个。
师：到底多少呢？咱们边打记好边数一数。
师：10个，咱们记住这种感觉，现在有多少？和10个比能？和20个比呢。咱们能感觉到草莓的数量在10-20之间。这种快速看出大概是多少的过程就叫做“估”了。一般我们会估一个范围。范围越小就估的越精确。
咱们一起来估一估小伞有多少个？
再精准的数一数。
……
【分析】 “估”这样一个活动更多的指向了个性化的经验，但“估”肯定不是无方法无头绪的乱猜，“估”充分借助了学生的已有经验，并且再不断地尝试——验证——反思中逐步走向精准。所以，在这个环节中我由引导学生记住“十个”的感觉，感受“十几”应该是比“十个”多，但是又没有两个“十个”那么多，在比较和验证中形成良好的数感，使“估”有法可依。
（二） 课后反思
这一次的尝试，相对更加成熟，也帮助我在实践中加深了对学生数概念发展的理解。
1、尊重生活经验，在广泛交流中建立数概念
数概念的理解是数感发展的基础与前提。数概念本身是抽象的，学生理解和掌握数概念需要经历一个过程。在认数的教学中，我们应该从学生熟悉的情境和实例入手，促进学生主动建构数学知识，更好的理解数的意义，培养数感。在课始学生交流生活中的数，不仅得出了“数真的是在生活中无处不在啊”这样的结论，也初步感受到有了数可以帮助我们刻画、量化事物，能让交流更加清楚。与此同时，不同学生带来的不同的生活经验，在交流和碰撞中首先就大大丰富了知识的内涵，同时生活经验的合理引导和运用也有利于推动学生对知识的自主理解，从而使数学的学习走向深化。
2、经历动手操作，在深度反思中理解计数法
相对于数概念，“十进制”这一计数法更为抽象，理解计数单位以之间的关系，体会位值原理是掌握十进制计数法的关键。在这一个过程中，教师先扶着学生对小棒这样一个重要的计数工具形成了一定的概念，帮助学生建立起“一”这样一个计数单位，并在不断地摆中强化了对 “一”的认识，进而通过“捆十”、比较“10个一”和“1个十”中自然生发出对“十”的认识。在“摆十几”中，抛弃了原有摆出所有十几的设计，从“摆”到“想”，实现了从动手操作向思维操作的过渡，在不断地反思和交流中实现了计数法的理解。
3、感悟数的联系，在合作探究中实现系统化
能辨别数字之间的联系，也是数感的一种表现。数字关系指“数之间的位置关系”，这种位置关系体现了数的相对大小关系和运算关系。在自然数中，数与数之间的关系、数组与数组之间的关系都是学生学习数概念的重要方面。在这节课的后半部分，我引导学生将已经1-10和11-20建立联系。学生很自然引发了两种设想，一种是将今天学习的数接在10后面，这是数轴系统的雏形，这时20后面更大的数自然引出， 0的前面的负数也出来了，而课前介绍的“13.8”也得到了完美的阐释，它的位置在13和14中间，学生甚至能借助生活经验判断出13.8更接近14。另一种设想是将11-20排在1-10的下面，这是百数图的雏形，在这种模型中学生能发现，前面的数都比后面的数小1，而下面的数都比上面的数大10，在这样的合作探究中，学生自己实现了数知识的结构化和板块化。
4、掌握估的方法，在估数活动中增强敏感性
估数量绝对不等同于猜，应该是介于推理和猜测之间的一种心理活动。学生的估不应该是漫无目的的，应该是将被估计的事物与已有的数学模型或者经验进行对比，在对比中不断修正估计的结果。因此，在估草莓的活动中，采用了短时判断的方法，让学生在不断的看、数中加强交流和对比，突出了“10个”这样的基础模型，让学生不断判断“比1个十多吗？”，“比2个十多吗？”，强化了估的策略和方法，增强了对于数量认识的敏感程度。
数概念的建立在最初的时候更多地需要经验的积累、依靠生活的体验，但是到达一定程度之后需要教师有意识的引领学生去理性的思考，在交流和反思中进一步完善自己的认识，形成正确的观念。
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