《认识面积》

认识面积

南京师范大学附属小学    姚  梅

 

【教学内容】义务教育苏教版教材三年级（下册）P58-60。

【教学目标】

言语信息：结合生活经验，会用自己的语言描述面积的含义：物体都有面——每个面都有大小——面的大小就是它的面积。

智慧技能：结合实物或平面图形，认识面积的含义，知道面积不仅包括物体表面的大小，还包括封闭平面图形的大小。

认知策略：经历观察、操作等实践活动，引导学生探究发现比较面积大小的方法，初步学会利用合适的方法比较物体表面和平面图形的大小，能够把面积和周长进行区别。

动作技能：在看、比、听、摸、说、画等活动中，感受面积的含义。

态度：体验现实生活与面积的联系，激发学生对数学的兴趣，培养合作与探究能力。

【教学重、难点】

1．建立面积的概念，能指出各种物体和平面图形的面积。（认识面积的含义）

2．理解面积的含义，在学习活动中，学会比较物体表面和平面图形的大小。（比较面的大小）

 

【教学过程】

一、情境导入，激发兴趣。（1’）

1.  五月的季节里，小树正在茁壮成长，它们在比谁长得快，谁长得大！

你能一眼就看出这两片树叶的叶面哪个大吗？(上面树叶的叶面比较大，下面树叶的叶面比较小)

2.  其实每个物体都有它的面。

 

二、初步感知，认识面积。（9’）

1． 揭示面积的含义。（通过观察、操作比较物体的表面的大小，初步认识面积的含义。）

（1）比一比。

这是信封的表面，这是课桌的表面，你能比一比，哪一个面比较大？哪一个面比较小吗？

（2）摸一摸。

信封表面的大小就是信封面的面积。（贴图信封）那课桌表面的大小呢？（贴图课桌）

我们来摸一摸信封的表面，同桌两人轮流摸一摸、说一说。

再摸摸课桌的表面。注意：一定要把桌面的每个地方都摸到。同意你们刚才的想法吗？

（3）看一看。

再来看看屏幕的表面和国旗的表面，比一比，哪一个面比较大，哪一个面积比较小呢？

（4）揭示课题。

通过摸一摸、看一看、比一比，我们发现：物体的表面有大有小，物体表面的大小就是物体表面的面积。（板书：物体表面的大小是物体表面的面积。）

今天我们就一起来认识面积。（贴图课题：认识面积）

（5）感受面积的含义。

老师这儿还有四个物体（出示：数学书、棋盘、钟面、树叶）

这几个物体面的面积，你会说吗？同桌互相说一说。

哪对同桌来汇报？（数学书封面的大小是数学书封面的面积）（棋盘……）

那钟面的面积又是什么呢？（钟面的面积就是时钟表面的大小）树叶面的面积呢？

（6）开放性理解。

你能再举例说一说我们身边物体表面的面积吗？先找一找，摸一摸，再说给你的同桌听。

指名汇报。（尺子面的面积在哪里？你能摸一摸吗？那尺子面的面积就是什么呢？）

2.  介绍平面图形的面积。（自然过渡，理解平面图形的面积含义。）

（1）如果将这些物体隐去，猜猜看，会是什么图形？你能任选其中两个图形比一比它们的面积大小吗？

（正方形的面积比圆的面积大，长方形的面积比不规则图形的面积大……）

（2）小结：是呀，平面图形也有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。

（板书：平面图形的大小是平面图形的面积。）

3.  比较地图的大小，进一步认识面积的概念。（强化巩固）

（1）看来，我们对面积的含义已经有了一些认识，接下来让我们一起来带着这些知识，欣赏一下我们祖国美丽的版图。

（2）你能在地图上找到我们的江苏省吗？老师还找到了黄河和长江的发源地青海省，以及黄河流经的山西省，长江流经的湖南省。如果把这些图形请下来！你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

（3）谁来说。评价（一眼就能看出，青海省的面积最大，江苏省的面积最小）

你们都很善于观察，是呀！这几个图形，直接用眼睛去观察，板书：观察，就能看出它们谁的面积大，谁的面积小。

 

三、操作实验，比较大小。（20’）

刚刚这些图形的面积相差很大，如果图形的面积大小差不多时，怎样才能比较出它们的大小呢？

1.  课件出示1、2号图形。（重叠法、数方格）

（1）无休止的争论永远解决不了问题，只有动手实践方能出真知。

（2）看来，大家的想法都不一样，那就请你们自己动手比一比吧！

谁来读一读活动要求？

同桌合作，想办法比一比。

把你们想到的方法在小组里交流，看哪个小组的方法又多又好。

（3）请大家拿出课前发的1号和2号图形，自己动手试一试、比一比。

（4）哪个小组愿意派代表上来说一说你们是怎么比的？

（重叠，学生操作方格纸时，可提示：怎么摆可以让我们看得更清楚？边对边对齐）

追问：其他小组还有不一样的方法吗？（重叠比、数方格）

预设：当学生出现比边的情况时，追问：看看他比的是什么？你很爱动脑筋！其实，面积的大小的确与长方形的两条边长短有关系，等在后面的学习中我们将具体研究！

我们要比这两个图形面积的大小，应该比什么？

如果学生说出当一条边相等时，另一条边长的图形面积就大。即小结：当一条边相等，另一条边长，多出来的不仅仅是边，而是这条边延伸出来的一个面。

（5）小结：很多时候我们都可以运用观察、重叠、数方格的方法比较出图形面积的大小。

（根据学生汇报及时板书：重叠、数方格）

2.  课件出示3、4号图形。（重叠法）

老师这里还有两个图形，你能迅速地比较出它们的大小吗？请大家拿出3号和4号图形。想一想怎么比，看谁的动作最快。你们怎么这么快就比好啦？

你是怎么比的？我们一起来看一看。（课件演示）

3.         课件出示3、5号图形。（数方格）

这儿还有一个5号图形，你还能用重叠的方法比较出它和３号图形的大小吗？动手试一试。

那怎么才能知道它们的面积谁大谁小呢？请你和同桌一起想办法比一比。

谁愿意上来展示一下你们是怎么比的？（实物投影展示）

4.  小结：3、4号图形可以用重叠的方法进行比较，发现它们的面积是相等的。而和5号图形比较时，重叠的方法就不容易比较出大小，但我们可以改用数方格的方法。可见：只有合适的才是最好的！

四、练习巩固，提升认识。（10’）

1.        想想做做第4题。

（1）刚才我们比的都是规则图形，如果是稍复杂的图形呢？哪个图形的面积大一些？你会比吗？你们是不是遇到什么困难了？你需要什么帮助？（需要格子图）

（2）（出示格子图）给你格子图！请同学们找开书第60页，找到第4题，先数一数，再比一比。

（3）反馈：哪个图形的面积最大？你是怎么知道的？最后一个图形你是怎么数的？

（比较图形的面积，移边合适吗？可以移什么？用割补法旋转小三角形。）

（4）小结：掌声送给你们！同学们准确运用数方格的方法比较出了图形面积的大小。

2.  数方格游戏。

（1）看来，这个数格子的方法对我们的学习有很大的帮助！那我们就用数方格的方法来玩一个游戏好吗？

请男生趴下，女生数一数有多少个方格？男生睁开眼，女生趴下！数数有多少个方格？

（2）谁看到的图形的面积大呢？究竟是不是呢？我们一起来看。

比一比。为什么格子数不同，面积却一样大？（因为格子的大小不一样。）

猜一猜。为什么格子数一样多，面积却不同？（因为格子的大小不一样。）

（3）看来，用数格子的方法来比较两个图形面积的大小很方便，但我们要注意格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

3.  小小设计师。

（1）今天我们班的同学都这么爱动脑筋，老师想聘请你们做一回小小设计师，你能在方格纸上设计一个面积是16整格的封闭图形吗？请你拿出方格纸，开动脑筋想一想，看谁设计的图形最独特。

（2）通过刚才的设计，你有什么发现？

（3）小结：它们的确都是16整格的封闭图形。

 

五、自我评价，畅谈感想。

1.  今天这节课你有什么收获？

（知道了物体表面的大小是物体面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积）

2.  我们还掌握了许多比较图形面积大小的方法，有哪些？（观察、重叠、数方格）

3.  是呀！只要你善于动脑，就能找到许多不同的方法来解决我们身边的数学问题！

 

【板书】                                    认识面积

    物体表面             物体表面                 观察

的大小是            的面积。      重叠

    平面图形             平面图形                数格子

贴图信封             贴图课桌