《圆柱、圆锥的体积计算（练习课）》教学反思
这节课是苏教版六年级下册第33--35页的内容。
在教学过程中，有这样一个教学环节，讨论、分析的题目为“一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米？”要求：能用不同的计算方法。这道题出现在教材中本单元的最后一题，意味着解决这题不仅是一个单独技能的运用，更是对这一单元知识的综合运用和提升。
那这个问题课堂上学生的思考究竟如何，我让学生独立思考，将自己的想法写下了，但没有要求小组讨论，然后随及调查，结果近三分之二的学生只考虑到分别算圆柱和圆锥的体积再求和的方法，并且纠结于复杂、无奈的计算上；而剩下的少数同学想到利用等底等高圆柱与圆锥的体积关系来解决这个问题。利用关系解决问题学生也考虑到了两种思路：
（1）将圆锥体积看做单位“1”，那么等底等高的圆柱就有这样的三份，所以用圆锥的体积直接乘4来计算；
（2）将圆柱体积看做单位“1”，那么等底等高的圆锥体积就有这样的三分之一份，因此用圆柱的体积乘上三分之四也可以计算。
基于这一环节，引起我以下的几点思考和感悟：
①当开放式的问题出现，为什么班上只有少数学生展现了开放的思维。当然，也有学生解释我还在计算耽误了思考，但当人数众多时，我想还是可以发现隐含的一些问题。分门别类来讲，有认知水平较低的孩子，他对知识的整合能力不够，因此，循规蹈矩的解决好这个问题于他是一个成功的结果；而当大多数同学将理由归结于先将最简单的方法计算好耽误了时间，其实，通过后来学生分享的另两种不同的做法，学生能感觉到，要说简便，后两种更简便。那为什么一开始没有选择这两种做法呢，我想最本质的问题还在于线性的知识没有很好的结成网状的知识，一贯到底的知识局限了大家解决问题时方法的选择。数学的学习单独的知识掌握可以解决问题，而整体的贯通则利于问题的优化解决。
②在学生上台讲解后两种做法，两位同学都采用了在黑板上画图辅助讲解。但是效果不理想，模糊、不清。当然，心明的同学知道就是抓住了“等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系”，但是，台下同学总觉得差了一点点，这一点点，就是大家已经很熟悉的单位“1”，将圆柱、圆锥的这种关系换化为：把谁看做单位“1”，那么另一个量相当于这样的几份。原先以为这句话，其实在上述画图的过程中也反应出来了，但教学中有时这样的含蓄反而失去了一次让全体同学明晰的机会。可见，盲目猜测学生的接受起点，并且以少数学生的情况作起点都是不合适的。
当然，这节课后无论是配套的评价手册还是练习卷中，都出现了类似的变式题，很多题学生能想到采用关系来解决，处理的非常巧妙。学习，应该如此吧，追本逐源，融会贯通！
