引导学生发现规律概括规律一例
P34/1，
40÷2= 15÷3= 20÷4= 23÷4=
400÷2= 150÷3= 200÷4= 202÷4=
核对答案后，让学生说说你有什么发现？
生1：我发现下面的数比上面的数多1个0。
师：下面有很多数，是和哪个数相比多1个0呢？
生1：得数比上面的得数多了1个0。（回答比上一次清楚了一些）
师：我们已经学过了除法中各部分的名称，能用数学语言表达的更清楚吗？
生2：下一题的商比上一题多了1个0。
生3：下一题的商是上一题的10倍。（关系的描述更接近数学语言）
到这里可以看出，学生观察一个算式的关系，还没有全局观念，仅仅是对某一个点进行了比较。
师：仅仅是商发生了变化吗？
生5：我发现被除数后一个数比前一个数增加了10倍。
师纠正：从上往下看是被除数扩大了10倍。（扩大个增加是两个不同的概念，孩子的理解和表达出现矛盾时，教师要及时指出，避免发言的学生和其他听的孩子走入误区）
生6：被除数扩大了10倍，商也扩大了10倍。
学生的视角比原先扩大了一些，但仍然不够全面，于是此时教师再次引导：
除法算式中的每个数是不是都发生了变化呢？顺势用手指着被除数、除数、商。给孩子以提示。
这时候学生象被突然点醒了哪个穴道，很多孩子恍然大悟，纷纷举手。
生7：我发现被除数扩大10倍，除数不变，商也扩大10倍。
同学将掌声送给王珩旋的同时，更多的同学跃跃欲试，想要表达。
自此，由一组算式发现的规律基本表达清晰，从个性化的语言到用数学用语，从观察一个点到引导学生观察全局，从而完整的说明被除数、除数、商的变化规律之间是存在联系的，每个数的变化是受另外两个数的变化而变化的。
引导学生能够全局思考之后，还可以引导学生进行逆向观察，刚才我们是从上往下看，发现了被除数扩大10倍，除数不变，商也扩大10倍的规律。
那么从下往上呢？
生8：被除数缩小10倍，除数不变，商也缩小10倍。
在刚才引导学生总结出规律的基础上，他们已经可以自己试着模仿总结出类似的规律了，更可喜的是这次总结已经用了数学语言，并且简便准确。这就是数学语言表达的提升过程。
学生不是没有发现，而是发现的不够全面，且不会将自己的发现正确的明确的表达出来，这些就需要课堂上教师的点滴引导，看到一点还不够，再看看其他与它相关的要素是否也受到影响，从而从全局把握规律，更需要学生在一次次发现中积累经验，锤炼语言，逐步达到会概括会表达的境界，这个过程对于每个孩子而言可能进度不一，但是只要不放过每一个发现与表达的机会，能力是会一点点提升的。
