杨婧 语文《情境—问题”教学模式在小学数学概念教学中的应用》

【摘要】本文是建立在“情境—问题”教学模式现有的理论和实践研究基础上，结合小学数学概念教学的基本过程，采用现代研究方法（观察法、案例研究法、分析法等），分析“情境—问题”教学模式在小学数学概念教学中有效应用的方法，对其策略进行分析。本文主要选取一些概念教学案例进行整理、设计、策略分析，并对“情境—问题”教学模式在小学数学概念教学中的应用提出相应的策略。

【关键词】小学数学概念； 教学模式； “情境—问题”教学

 

                               1   研究的缘起

   《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生学好数学的愿望。为促进基础教育数学课程改革的发展，实施数学教育的创新，2000年，吕传汉教授和汪秉彝教授立足于中小学课堂，提出了数学“情境—问题”教学模式，该模式注重教学中问题情境的创设，将学生基于数学情境的“质疑”、“提问”、与“自主学习”贯穿在教学过程的始终，对提高中小学生的数学素养和观察、分析、探索、创新能力的培养有较好的效果，在教学实践探索与理论研究上都取得了显著成效。

       列宁说过：“概念是人脑的高级产物”。这也就是说概念是认识的高级产物。数学概念是现实生活中有关空间形式和量的关系在人脑中的反映，它是构成数学知识的基础，是数学教育的基础。在小学数学教材中，数学概念是一个完整的相对稳定的体系，概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。但是，在概念教学中往往会遇到这样的事情，若提问概念，学生能对答如流；但一遇到具体的题目，要么无从下手，要么得到不合理的结果。这说明学生对概念的学习还停留在简单的记忆和表面的理解上，虽能复述，但却没有达到抓住概念的本质特征的水平。这是概念教学重结果、轻过程的表现。

    在实习过程中，有机会融入小学，接近课堂，发现“情境-问题”教学模式在数学概念教学中也被高频率地使用，在这种教学模式下，课堂气氛活跃，师生沟通融洽，学生对概念的掌握、理解也十分出色，这说明“情境-问题”教学模式在数学概念教学中的应用是合理的，甚至是和谐、优化的。

    因此，本文试图在“情境—问题”教学模式现有的理论和实践研究基础上，结合概念教学的基本过程，以“情境—问题”教学模式在小学数学概念教学中的应用为研究视角，寻找两者的有效结合点。为自己今后在小学教师的岗位上，在实际概念教学中借鉴并且有效地实施“情境—问题”教学模式提供理论研究基础及有效的实用参考。

                     2  数学“情境—问题”教学模式研究现状概述

2.1数学“情境—问题”教学模式的基本内涵和基本模式

2.1.1基本内涵

        2000年吕传汉和汪秉彝两位教授在对中小学数学教育教学现状深入观察与调查分析基础上，提出了在数学教学中培养中小学生创新意识与实践能力的“数学情境与提出问题”教学（简称数学“情境—问题”教学）实验研究。中小学“情境—问题”数学教学是指中小学生在教师的引导下，从熟悉的或感兴趣的数学情境出发，通过积极思考、主动探究、提出问题、分析问题和解决问题，从而获取数学知识、思想方法和技能技巧并应用数学知识解决实际问题的过程。这种数学教学旨在逐渐建立学生的数学问题意识，逐渐提高学生提出数学问题的能力，不断增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。^[1]这样既把培养学生的创新意识和创新能力的要求落实到实际课堂教学之中，展现在“以问题为纽带”的数学课堂教学之中；又把实现素质教育、创新教育的目标建立在数学学科教学之上，找到了在学科教学中提高学生素质，特别是培养学生创新意识与创新能力的切实可行的教学方式。

2.1.2基本模式

       数学“情境—问题”教学的基本模式为：

       

设置数学情境：数学“情境—问题”教学中的“数学情境”是提供给学生思考空间的智力背景，是学生从事数学学习活动、产生数学学习行为的环境，是一种让学生产生某种情感体验，进而诱发他们提出数学问题、解决数学问题的信息材料或刺激模式。创设数学情境是“情境—问题”教学的重要步骤，是实施数学“情境—问题”教学的前提与基础，对引导学生开展数学探究起着激发动机、思维导向的作用，可影响学生数学学习的动机、需要、认知准备、情感、灵活性与迁移能力。

提出数学问题：“问题”是个体面临不知如何达到或不易达到目标时产生的心理困境。“数学问题”是用数学语言表述的问题，提出数学问题是通过对数学情境的探索产生新的数学问题，或解决数学问题过程中对数学问题的再阐述。提出数学问题与创造性数学能力相联系，是改进学生解决数学问题行为的一种教学手段，有助于学生拓展数学感知，丰富深化概念的理解，培养学生问题意识和创新能力。

解决数学问题：数学“情境—问题”教学要求学生在教师指导下对自己提出的探索性及求证性问题，形成多向思维的意识。学生探索解决数学问题的过程是学习和经历创造性数学活动经验的过程，解决数学问题是目标，对培养学生分析和解决问题的能力有至关重要的作用。

注重数学应用：“情境—问题”教学不仅注重培养学生运用数学知识分析与解决实际问题的能力，而且强调培养学生从数学情境中提出应用型数学问题的能力和数学应用意识。注重数学应用是该模式的归宿，对发展学生数学应用意识、创新意识和实践能力行之有效。

2.2数学“情境—问题”教学模式课堂教学的基本要求

       依据数学“情境—问题”教学宗旨，数学课堂教学应遵循如下基本要求。

       以学生为中心，发挥教师的主导作用。为学生创设科学、宽松的学习环境，关注学生的学习过程，使学生有体验数学的机会。关注学生在课堂活动中的表现，给学生留出足够的思考空间并给予积极引导；

    精心创设数学情境，注重数学情境中数学信息的发掘与分析。提供生动、直观的思考空间，以利于学生提出问题；

       善于引导、鼓励学生提出数学问题，要关注学生独特、奇异的提问与回答。重视学生数学问题意识的培养与训练，尤其应把握好“情境—问题”教学链的灵活应用。注重培养学生提出数学问题的能力；

       追求解决数学问题的新意和不断探索多种解题策略；

    有效地处理好以启发式为中心的灵活多样的教学方法的综合运用。

           3  数学“情境—问题”教学模式在小学数学概念教学中的应用

3.1“情境—问题”教学模式与小学数学概念教学结合的意义 

    根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。^[2]

       第一阶段：数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。新课标也指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、推理与交流等数学活动。同时，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

       而数学“情境—问题”教学模式就是以创设数学情境为基础的教学，针对概念的引入，根据不同学段小学生的心理、思维特点，在概念学习时，创设学生熟悉、感兴趣的数学情境，通过这种情境呈现给学生刺激性数学信息（即所学概念），引起学生对情境中数学信息的好奇心、探索欲，同时让情境提供给学生思考的空间和背景，这样不仅有利于学生更好、更快地对所学概念建立直观的表象，而且有利于学生自己通过观察、分析，产生对新知识的渴求，获得一种积极的真实情感体验。

    创设数学情境有多种有效途径，如：从现实社会中人们关注的热点问题中选取素材；从实际的生产或生活中选取素材；从中外名题中选取素材；从自然学科中选取素材等。精心创设紧扣教学和具有丰富内涵的数学情境，是有效提高数学概念教学质量的重要前提。

       第二阶段：数学概念的形成。要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。为此，教学中常采用一些具有针对性的方法。如对比与类比、恰当运用反例、合理运用变式。

       而数学“情境—问题”教学模式需要学生对数学情境进行细致地观察分析，通过情境产生认知冲突、产生疑问。学生会对情境中的数学信息产生“是什么”、“为什么”、“正确吗”、“怎们办”等问题。这些困惑、问题，贯穿教学的始终，成为学生概念学习的动力，也为教师的概念教学提供有效的切入点。在这整个过程中，既让学生通过自己的猜想、探究获得对概念的理解、掌握，又培养了学生的问题意识、自主探究的能力，我想，学生是从熟悉的情境中，通过自己发现问题、解决问题而最终形成的概念，一定不会那么容易忘记，正如英语单词的学习，一直在倡导情境记忆法，那么现在，在数学概念教学中应用“情境—问题”教学法，也有异曲同工的作用。

       第三阶段：数学概念的巩固。为了使学生牢固地掌握所学的概念，还必须有概念的巩固和应用过程。一般概念巩固有以下几个注意点：及时复习、重视应用、注意辨析。

       而应用数学知识是“情境—问题”教学的归宿。在学生获得间接经验的基础上，更注重学生对概念的内化，应用。引导学生利用所学概念来解决原有的困惑、问题。这不仅仅是对数学学习结果的有效巩固，更对发展学生数学应用意识、创新意识和实践能力行之有效。

       因为数学概念教学在小学数学教学中的重要地位，因此数学教育界已有了一系列的研究。也形成了多种概念教学模式，如“实验—归纳”模式、“操作—概括”模式、“探究—发现”模式，而所有研究都建立在小学数学概念教学应遵循的三条教学原则基础之上。1、培养学生思维能力要与数学概念的教学紧密结合。2、要把学生思维能力培养贯穿在各年级数学教学的始终。3、适应小学生心理特点，注意把操作、思维和语言表达结合起来。^[3]而“情境—问题”教学模式在整个教学过程中同样能不仅能很好地渗透以上概念教学的原则，对学生概念的形成、理解、掌握以及应用有着显著、有效的帮助，而且相比其他教学模式，“情境—问题”教学模式更为重要的优势是在教学的始终，都渗透着培养学生的多种良好的数学品质，如培养学生的观察能力和直觉思维能力，培养学生的问题意识，培养学生大胆质疑、自主探究的能力，等等。因此，二者的结合在给数学课堂带来高效的同时，也一定能为数学课堂注入生命的活力。

3.2“情境—问题”教学模式在小学数学概念教学部分内容中的应用

       在南京市瑞金北村小学实习期间，我有机会聆听了该校不同老师、不同年级的多节数学课，并且有机会参加了一次部分省实小教学研讨活动，在这过程中，观摩了多节数学概念课，现结合本文研究内容，在执教老师原课的基础上，结合“情境—问题”教学模式的四个内在环节，对小学数学部分概念教学课的片段进行整理、重新设计，并就“情境—问题”教学模式在相应概念课中的有效应用进行分析。

3.2.1案例    认识分数

本节课是苏教版小学数学五年级下册36～37页的内容，由瑞金北村小学江老师借班执教

教学目标：

   1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

   2.进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

“情境—问题”教学过程：

1.创设数学情境（游戏情境）

    谈话：这是江老师第一次和我们五（2）班的同学一起上课，因为是第一次，所以老师给大家带来了一点小小的礼物，是什么？（举起母亲牛肉条）想拿礼物的同学请看黑板，你会比较黑板上两个分数的大小吗？（1/2和1/3）

    出示两个信封，明确：信封里装有纸条，上面写着作为礼物的牛肉条的条数。现在老师要把左边信封里牛肉条条数的1/2，右边信封里牛肉条条数的1/3作为礼物送给刚才回答问题的两个同学，你们自己选一个信封。

   （男生选了左边，女生就选了右边，但是左边写了2条，右边写了6条）

    男生拿到1条牛肉条，女生拿到2条牛肉条。

【策略分析】

     结合教学内容，并根据实际情况，应是借班上课，教师和学生之间相互不了解，为了更快、更好地让学生进入状态，这节课的一开始教师巧妙地选择运用一个数学游戏情境进行全课的导入，一下子调动了学生的学习积极性，在教师提问让学生比较黑板上两个分数大小时，可以看到几乎全班同学都高高地举起了手，一下子拉近了学生对不熟悉老师的距离，为学生创设了一个安全、和谐、宽松的学习环境。同时，在这个情境中蕴含着本节课的教学重点内容：单位“1”，为接下去找准单位“1”，理解单位“1”不同，个数不同埋下伏笔。

2.提出数学问题

    引导：面对这个结果，你有什么想说的，或者想问的？

    学生：男生为什么选1/2呢？

    学生：男生先选，女生吃亏了。

    学生：明明1/2大于1/3,为什么拿到的牛肉条的多少确相反呢？

    教师筛选具有代表性的问题切入主题

    问题：明明1/2大于1/3,为什么拿到的牛肉条的多少确相反呢？

【策略分析】

    这里的问题提出采用了因果策略，^[4]即问题基于为什么出现这样的情境提出的。学生遇到了感兴趣的情境，思维活跃，积极思考，提出了自己的问题，其中有符合教学内容的数学问题，对于不是本节课重点的问题，教师也给予肯定，并说明不加以解决的原因，这样既不打击学生的积极性，又会使学生明确提问的方向，从而促进学生提出有意义的、值得探究的问题。

3.解决数学问题

    教师：因为牛肉条的总数不同，那在数学上有没有规范的说法呢？学习了今天的课大家就会很清楚了。

    出示例1的图

    学生独立思考、全班核对所填分数后，引导学生自己概括我们是把一个物体、一个计量单位、或由许多物体组成的一个整体平均分的。

    教师指出：这些我们把它叫做单位“1”。

    学生自学分数单位，全班交流你对分数单位的理解，说说什么是“分数单位”。

    学生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份就是分数单位。

    学生：像1/2,1/3,1/6……这样的就是分数单位。

    学生：分子是1的就是分数单位。

    出示练一练

    让学生充分地说什么是单位“1”，什么是分数单位，突出平均分。

    小结：现在你能说一说为什么一开始牛肉条会出现那样的情况吗？(因为单位“1”不同。)

【策略分析】

这部分是本节课的教学重点，借助例图让学生通过自主观察、分析概括，获得新知，再经过全班交流，同学互评，对自己的想法进行改正、充实和完善，在学生建立起单位“1”概念时，及时的引导学生用所学的新知解释一开始的情境问题，因为单位“1”不同，平均分的份数不同，分数单位不同，每份的份数也不同。整个过程，学生是在自主探索，合作交流的方式下进行的，每一个问题的呈现都依托具体的情境，再一系列探讨之后，再回过头来解决一开始的问题，在这一解决问题的过程中，会出现新的问题，不断地处于出现问题、解决问题的动态循环过程中，正是这样，所学的新知才会在学生心中烙下印记，记忆深刻。

4.反思应用

    出示问题情境，说出每个分数表示的意义。

    如：地球表面大约有71/100被海洋覆盖。

    启发：看了这题，你还有什么发现？

    学生：地球表面除了海洋还有陆地。

    学生：陆地大约占29/100。

有12枝铅笔，平均分给2个同学。每枝铅笔是铅笔总数的几分之几？每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几？

    提问：两个问题有什么不同？

    学生回答

    追问：实质是什么的不同？

    学生：单位“1”不同

【策略分析】

    学生对概念的掌握需要通过练习进行巩固，在练习的过程中，学生对之前自己所形成的概念进行再次验证，或者灵活运用，达到对概念的第二次认识。^[5]同时，不难发现，上述所有问题都以具体情境的形式呈现，这让学生体会到所学知识是要去解决实际生活中的问题的，提高学生的数学应用能力。

3.2.2案例    平均数

本节课是苏教版小学数学三年级下册92～94的内容，由北京东路小学张老师执教

教学目标：

1.使学生在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，会计算简单数据的平均数。

2.使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，体验运用已学统计知识解决问题的乐趣，发展统计观念。

“情境—问题”教学过程：

 1.创设数学情境（竞赛情境）

    谈话：老师想了解一下我们班的同学课余时间都喜欢什么体育运动？

    学生回答,教师对每一个同学的回答有针对性地评价

    师：那同学们看看张老师瘦瘦的胳膊，猜猜张老师最拿手的运动是什么？别被我的外表蒙蔽啊!

    学生猜

    师：没错，是篮球。不过还别说，和你们一样，我们班上的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况?

    出示三位同学的头像vs张老师的头像

【策略分析】

    本节内容主要引导学生通过丰富的事例，了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。^[6]教材已经以学生感兴趣的套圈比赛为题材，创设了“男生套得准些还是女生套得准些”的问题情境，直接用书上的情境固然可以，但是这样就缺少了一份创新，学生学习的兴趣、探索的潜力也始终无法彻底地调动起来。现在，张老师创设了触手可及的老师以及同学进行篮球PK的竞赛情境，竞赛是一种引起学生对问题积极参与的情境，从课上来看，学生对比赛的情况有着强烈的好奇心，显然，这是一个成功的情境创设，它具有探究性、趣味性，并且为整个教学过程的展开提供“始终如一”的情境支持，为其后数学问题的产生、延伸提供了“肥沃的土壤”。 

2.提出数学问题

  （1）分别出示三人的投篮情况：小强5,5,5  小林 3,4,5  小刚 4,7,1

   学生容易对用5表示小强三次投篮的一般水平达成共识，但对小林、小刚的一般水平会产生如下问题：

   生1:小林为什么不能用最好的一次5表示？

   生2：小林这三次可能没发挥好，可以再投一次吗？

   生3： 小强三次都是5，小林才一次投了5，如果小林也用5表示他的一般水平，对小强不公平吧？

……

   小组讨论，合作探索

  （2）出示张老师投篮情况，因为知道自己投篮水平不好，所以主动要求投四次，三个同学答应了。怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?

师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个

师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想?  

学生根据自己所想自由发言，或者把自己的疑惑讲出来，全班共同解决

【策略分析】

这里采用了提出问题的比较策略，^[7]学生对于平均数的认识是在对三个同学和张老师的投篮结果比较中以及对他们个人几次投篮结果的比较中一步步建立的，如在小强和小林的投中次数比较中，学生初步意识到最好或者最差的成绩是无法用来代表一个人的一般水平的，这时需要寻找平均数。当明确了四人的平均水平后，再进行纵向的比较，最终可以得出这次竞赛中，几个人的篮球平均水平的高低。在徐徐向学生渗透平均数概念的同时，也在牵引学生揭开他们关注的“到底谁的投篮水平高些，老师会赢吗？”，让学生沉浸在情境中，为了解决心中的疑惑，不断地提出问题，以便靠近最终的答案。

3.解决数学问题

  （1）出示小林三次投的次数：3、4、5，应该用哪个数表示小林三次投篮的成绩？

生1：用5不行，对小强不公平。小林只有一次投了5个，而小强三次都是5。

生2：也不能用3表示，毕竟其他两次投的都比3多。

生3：把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗！所以用4表示小林3次投篮的成绩。

揭示：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。

  （2）出示小刚三次投的次数：4、7、1，应该用哪个数表示小刚三次投篮的成绩？

    学生用移多补少的方法得到用4来代表比较合适，启发：还有别的方法吗？

    四人一小组讨论

生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。

师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)

师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，也能得到同样多的个数。

  （3）小结

师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)

【策略分析】

当学生已经从具体情境中产生了“用哪个数代表某人的投篮水平比较合适”这一关键问题后，教师不急于揭示我们要用几次的平均数表示，而是让学生在通过比较提出的问题基础上继续对数据进行比较，精讲善诱，引导学生思考，再解决问题的过程中发现和提出新的数学问题，形成了“情境—提问—解决……”不断延伸、循环的教学系统。在这一过程中，通过引导，学生自主探索和合作交流，学生意识到解题策略的多样性，体会求平均数的两种方法。

4.情境中的数学应用

    师：下面这些问题，需要我们借助平均数的特点来解决。

   （1）学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?

    生答

    师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人，相信大家一定不陌生。姚明中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?

指出：姚明的身高是226厘米。

   （2）冬冬身高是130厘米，来到一个池塘边。低头一看，发现平均水深110厘米。下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?

     生答

     师出示池塘水底的剖面图

   （3）师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。

师出示：《2007年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁

一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这是为什么呢?

运用今天学的知识，你来劝劝这个老伯伯吧！

【策略分析】

本节课的实际应用，巩固新知部分，教师精心创设了一系列的现实问题情境，让学生在运用所学新知解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受课堂学习的数学知识可以用来解决现实生活中的实际问题，解释生活中的一些现象。在这一过程中，不仅培养了学生的数学应用意识，而且激发了学生去发现生活中的数学问题的兴趣，充满人文教育观，这种兴趣的建立正是小学阶段数学教育最可贵的品质。可见，“情境—问题”教学模式在小学数学概念教学中的运用，充分体现了新课程改革的理念，体现人文精神。^[8]

3.3“情境—问题”教学模式在小学数学不同概念领域运用策略

    在数与代数领域，存在的概念如数的认识，四则运算，单位的认识，方程等，培养的是学生的数感，符号感，因此，这一领域创设的情境一般是从实际的生产或生活中选取简单的片段，让学生从中提取相关概念，解决问题时也要联系情境，结合具体情境掌握数和代数相关概念的内涵与外延。^[9]

在空间与图形领域，存在的概念如图形的认识，方向的认识，平移与旋转等，发展的是学生的空间想象能力，因此，这里通常是呈现一幅相关的、学生感兴趣的情境图或是事物展示，从情境图中让学生提出想要研究的空间或图形问题，通过观察、分析、交流从情境中获得问题的答案，从而形成概念。最后的应用应尽可能回到现实生活情境中去，让学生充分体会这一领域概念与生活的密切联系。比如讲到三角形时，可根据它的稳定性设计最后的数学应用，回到生活中。

在统计与概率领域，主要是统计图、平均数的概念，建立的是统计意识。这里的情境需要更贴近学生生活、能引起学生的兴趣，在之后的提出问题、解决问题过程都围绕这一情境进行，体现情境创设的重要性。最后数学应用还是强调用统计的观念解决现实问题，环环相扣。

综合上述“情境—问题”教学模式在小学数学概念教学中的实践应用，可以看到，这样的教学案例是以现实生活中的素材或相关学科中的知识创设数学情境的，过程遵循“情境—问题”教学模式的基本环节，^[10]在小学数学概念课堂教学中取得了积极、有益的效果。

        4 “数学情境与提出问题”教学模式应用于小学概念教学的实践探究

 4.1教学实践案例

    在做论文期间，大量翻阅、查找了“情境—问题”教学模式的研究资料，对该模式有了较系统的了解，因此，在自己的试讲中也试着尝试运用该模式，现将其中一篇运用该模式的教案整理如下。

                               有趣的数学课

                                        ——认识中位数、众数

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》六年级（下册）第79-81页。

教学目标：

   1.使学生在现实情境中理解中位数、众数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

   2.使学生在初步理解中位数、众数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受数学的意义和乐趣，发展统计观念。

教学过程：

1.创设问题情境，设疑导入

  谈话：同学们现在几岁啊？假设现在大家都长大了，都要去找工作了，你想做什么工作？

  全班交流

  提问：在找工作时你最关心的是什么？

  生1：关心工资。

  生2：关心工作环境。

  生3：关心是不是自己喜欢的。

  生4：关心福利、待遇。

  ……

师：看来同学们不管找什么样的工作，大多数人最关心的都会是工资。

  出示两则超市招聘启示：

  甲超市：好消息，招聘员工一名，本超市员工月平均工资1300元。

  乙超市：快来啊，招聘员工一名，本超市员工月平均工资1100元。

2.提出问题

①提问：如果是你会选择去哪家超市应聘？

  学生交流

  追问：为什么选择去那家超市？

②出示两家超市员工工资表

  甲超市：

经理	副经理	员工1	员工2	员工3
2500	1500	1000	700	800

乙超市：

经理	副经理	员工1	员工2	员工3
1200	1300	1100	1000	900

提问：看了工资表后，你现在想去哪家超市应聘？

  学生回答

  学生有提出疑问：经理和副经理算不算超市员工？

③提问：什么时候用中位数，什么时候用众数？

④学生疑问：极端数据会影响整组数据的平均数，那和平均数相差多少才算是极端数据呢？

3.解决问题

   在解决问题1时，学生通过直观描述进行判断，一致认为选择员工月平均工资高的甲超市。

   解决问题2时，根据提供的两张员工工资表，学生观察、分析发现：甲超市经理、副经理工资占了大部分，员工工资平均只有八百多；而乙超市经理、副经理和员工工资相对平均，员工平均工资在一千元，相比之下，当然是去乙超市应聘较好。

   问题3、4是学生在解决问题过程中生成的，对于某位同学提出的这个问题，部分同学有话要说，学生之间解疑，在思维碰撞中获得初步感知。

   解决问题4时，学生通过探索，发现可以通过列举一些例子进行观察，试图找到一些规律，最后全班讨论得出结果：试具体情境而定，需要一定的直觉、经验，没有具体的数值参照。

4.数学应用

   1.在括号里填写合适的词。

  （1）班级考完试要知道班级整体考试水平用（      ）表示。

  （2）小玲参加歌咏比赛，比赛结果用（       ）表示。 

4.2 教学反思

   1.整节课我希望学生能在具体情境中感知中位数和平均数的意义。因此，一开始设计了超市应聘的情境，可以算是游戏导入，这既是在和从未见过面的学生做课前沟通，使他们感觉轻松、和谐一些，也是在利用这个游戏情境进行我的课堂导入，让这个积极有效地刺激激起学生兴趣。在之后的三个环节，也都依赖于情境，希望具体的情境与问题同时进入学生的意识，使它们形成相应的表象和内部语言，最终形成概念。

    2.这节课是初步的运用“情境—问题”教学模式进行的概念教学，存在许多不足之处。如提出问题的环节，还是主要由老师提出问题，学生解决，虽也有学生在解决问题过程中生成了一些问题，但是由于自己经验的不足，在一些学生有很好想法的地方没有能够抓住，进行及时有效的引导，将概念深入，这是遗憾之处，但这是一个长期积累的过程，今后要不断学习、积累。当然，我想如果本节课能在情境一出的时候就能引导学生根据情境提出问题就更能体现 “情境—问题”教学模式培养学生创新能力、问题意识的作用。

                               5 进一步思考

    随着新课改的不断深入，小学数学教学更为关注学生的主体性，倡导学生自主学习、合作学习、探究学习，^[11]因为自己在教育实践过程中无论是听课还是上课，听到和运用较多的是“情境—问题”教学模式，在概念教学中的运用有较好的成效，因此，本文就二者的有效运用做了阐述。但是，仍然存在两个问题。其一，“情境—问题”教学模式是否适用于所有的概念教学；其二，“情境—问题”教学模式仍是一个新的正在探索中的教学，仍存在许多实践与理论的探究问题，还需要不断完善、补充。

                                   致谢

本文是在杨新生老师的悉心指导下完成的。从论文的选题和开题报告到初稿的完成，杨老师花费了大量的精力来帮我不断完善，尤其是在定稿之际，老师对我的初稿提了很多中肯的建议。在此，表示诚挚的感谢。

同时也感谢瑞金北村小学我的实习指导老师以及五（5）班的学生，为我提供了很多丰富而宝贵的实践经验，这些经验成为我完成论文的重要保障。感谢所有在我写论文期间帮助过我的老师、同学，真诚地谢谢大家！

 

 

 

 

 

参考文献：

[1]皮连生. 数学学习与教学设计（小学卷）[M]. 上海教育出版社，2005.

[2]査有梁. 小学数学教学建模[M] .广西教育出版社 ，2003.

[3]全国中文核心期刊. 小学数学教师[J] . 上海教育出版社，2004，1，2期合刊.

[4]李烈. 我教小学数学[M]. 人民教育出版社，2003.

[5]郑俊选. 小学数学教学改革实践与研究[M] . 人民教育出版社，2003.

[6]吕传汉，汪秉彝. 中小学数学情境与提出问题教学研究[M] . 贵州人民出版社，2006.

[7]杨庆余. 小学数学课程与教学[M] .  高等教育出版社，2008.

[8]郜舒竹. 数学教学基础[M] . 教育科学出版社，2003.

[9]王本陆. 课程与教学论[M] . 高等教育出版社，2007.

[10]吴立岗. 教学的原理模式和活动[M] . 广西教育出版社，2001.

[11]解荣华. 小学数学知识结构与教学指导[M] . 吉林教育出版社，2000.

                         

                   

                                

 

                                

文献综述

一、“情境-问题”教学研究现状

    伟大的数学教育家乔治?波利亚曾经说“学习任何东西的最佳途径都是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系”，可见，学习的本性在于探究。而数学探究源于数学问题，数学问题又出自数学情境。

    1、情境教学研究

    20世纪90年代，情境学习理论成为西方学习理论领域研究的热点，也迅速成为教育心理学领域继行为主义学习理论与认知主义学习理论后的又一个重要研究取向。1989年，布朗等人在《情境认知与学习文化》的论文中首先对情境学习进行了系统阐述，提出“情境通过活动来合成知识”，即知识是情境化的，并且在一定程度上是它所被应用于其中的活动、背景和文化的产物。它诠释了人类认知活动的特性，洞察知识的本质，为只服从行为主义学习理论或信息加工学习理论的课堂教学注入新的生命力。

    在国内，李吉林的“情境教育”研究深深扎根于中国传统文化的土壤，吸取中国古代文论中有关“意境”论的有益养分，又借鉴了当代西方教学论中“启发学”的某些做法，她在自己长期的教育实践中，不断地融合、汇流、发展，创造了适合中国国情、具有民族气派、符合中国儿童身心特点的情境教育。秉承“一切为了儿童，为儿童发展拓宽思维空间、想象空间和活动空间，丰富儿童的情感世界”的教育理念，重视儿童观察力的培养，不仅给我们展示了成功经验，也给我们以新的理论启示。

    2、问题教学研究

    数学的发展又始于数学问题的提出，是一个由“问题提出”与“问题解决”不断交织的过程。希尔伯特指出，“数学问题是数学的灵魂”。正是他在1900年提出的23个数学问题影响着20世纪数学的发展。20世纪前期波利亚十分重视数学问题解决的研究，并对如何实施数学问题解决及其教学做出了巨大贡献；20世纪80年代美国学校数学课程标准明确规定数学问题解决为学校数学教学的中心；中国在20世纪70年代之后，对中小学数学解题也开展了广泛的研究，

    结合以上“情境学习理论”和“数学问题提出”的教学研究，90年代，国内开始了创设数学情境和针对学生问题提出能力培养的专门研究，10多年来，这一研究已由最初的教学经验总结，逐渐走向了理论建构与实证研究的发展方向。

    在理论建构上，主要表现在两个方面：其一，提出了有关数学问题提出的教学模式（吕传汉，汪秉彝2000；李纬，王洁，2001；等），其中，由吕传汉教授和汪秉彝教授（2000）提出的“数学情境与提出问题”教学模式在国内数学教育界引起了较大的反响。该模式的主要特点是：强调教师的引导作用和学生对知识的主动探究与索取；注重教学中问题情境的创设；将学生基于数学情境的“质疑”、“提问”、与“自主学习”贯穿在教学过程的始终；重视“情境—问题”学习链的构建及其作用的发挥；其二，初步地行成了“情境—问题”教学的基本理论。该理论涉及的内容有：“情境—问题”教学与数学创新教育的关系、“情境—问题”教学中研究性学习因素的体现、情境创设与问题提出的教学策略设计、学生数学问题提出能力的评价、“情境—问题”教学对学生数学认知的作用，以及“情境—问题”教学对学生数学焦虑的平缓作用等。

    在实验研究方面，主要进行了“问题提出”教学的实验研究（李纬，王洁，2001；吕传汉，汪秉彝，2000；等）。其中，由吕传汉教授和汪秉彝教授（2000）主持的“数学情境与提出问题”教学实验研究标志着国内“问题提出”教学进入了实证研究阶段。该研究表明：“情境—问题”教学对学生“问题提出”能力的培养具有显著的效果。目前，该实验仍在进行中。

    但是，作为一个新的正在探索中的教学，数学“情境—问题”教学模式仍然有许多实践与理论的探究问题，如该数学教学基本模式在更多实际教学中的应用。

    小学数学概念教学研究现状

    小学数学教材中的数学概念是一个完整的相对稳定的数学概念体系，由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，因此，数学教育界对此已有了一系列的研究。

    小学数学概念教学应遵循三条教学原则。1、培养学生思维能力要与数学概念的教学紧密结合。2、要把学生思维能力培养贯穿在各年级数学教学的始终。3、适应小学生心理特点，注意把操作操作、思维和语言表达结合起来。

    经过实践，概念教学形成了五步操作程序。1、引导——创设情境、激发思维、引入概念。2、探究——直观操作、深化思维、理解概念。3、发现——分析归纳、强化思维、形成概念。4、内化——巧设练习、扩展思维、应用概念。5、拓宽——质疑问难、系统思维、发展概念。在此基础上形成了多种概念教学模式，如“实验-归纳”模式、“操作-概括”模式、“探究-发现”模式，大大提高了数学概念课的教学效果。

    但数学概念教学中也仍然存在着一些不容忽视的问题。如重计算、轻概念。表现为对数学概念一带而过，只满足于学生算的对；重结论、轻过程。表现为教学数学概念时，只注重结论的记忆，而很少引导学生探究其形成过程；重给予、轻探索。表现为获取概念的过程不注重探索性与生成性；重形象、轻抽象。在教学过程中，也有教师过分注重发展学生的形象思维而忽视了及时进行抽象思维的训练，导致学生过分依赖于具体、直观的感性材料而缺少抽象的概括和理性的分析。重课本、轻实践。具体表现在两个方面：一是“唯课本”，即所有的教学过程都是围绕着课本按部就班的展开，不敢越雷池半步；二是“轻实践”，即“从课本到课本”的现象比较严重，教学时不能联系学生的生活经验引入概念，也不能将所学的数学概念应用于生活，解决实际问题。

    本文将在“情境—问题”教学模式现有的理论和实践研究基础上，结合概念教学的基本过程，以“情境—问题”教学模式在小学数学概念教学中的应用为研究视角，寻找两者的有效结合点。