分数起源于数吗？
数学大师华罗庚说：数起源于数（shǔ），量起源于量。
听完杨婧老师的《认识分数》我心中产生了如下疑问：数，真的都起源于数吗？
我翻阅了一些资料，得到了一些答案。
（1）自然数起源于数（shǔ）。
并非所有的数都起源于数（shǔ），比如负数和复数。真正起源于数的是自然数，自然数可以用来表示事物的多少，即表示数的物体有“多少个”。作为基数意义的自然数概念课溯源于原始人类用匹配的方法计数，中国古代《易·系辞》中说，“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”，这都是匹配计算法的反映。所谓数起源于数正是这种一一对应的思想体现。
（2）分数起源于数（shǔ）？
《辞海》中说：“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫作分数。”当学生经历并体验了把一个“整体”平均分为各个部分后，才能关注到部分与整体之间的关系可以用一个新的数来表示。从这个角度来说，分数体现的是部分和整体之间的关系，应该起源于“率”。
另一方面，“测量”也是认识分数的重要途径。人教版五年级下册第四单元引入分数的时候用到了古人在测量一个石块的长度，当剩下的部分不足“1”的时候怎么办这样一个情景，从而引出了在测量、分物或者计算的时候，如果得不到整的结果，可以用分数来表示。从这个角度来说，分数体现了“连续的量”，而非自然数中去数（shǔ）“离散的量”的个数。
所以，我觉得分数的教学从“数”来引入并不是最合适的，对于分数的认识我们更应该借助于以下模型：
（1）面积模型：用面积的“部分——整体”来表示分数。
（2）数线模型：用数轴上两个整数点之间的部分来表示分数。
