在计算中促进思维
南师大附小 滕昌英 201302
到了五、六年级，数学考试不及格的孩子渐渐多了起来，确实，因为知识点的增多，思维难度的加大，原本知识掌握有漏洞，导致到小学毕业时漏洞越来越大，而思维能力又偏弱，这样的孩子当然考分偏低。不少老师认为，对于这样的孩子要狠抓计算，如果能保证高的计算正确率，也就能保证有高的及格概率了。而实际上，这些孩子的计算是否能突击搞上去呢？答案是：不能。因为计算不单纯是技巧，也需要思维能力。计算教学当然能培养思维能力。
数学曾长期被叫做算术，应该说，它的最根本的任务是计算。计算是一种能力，它有很多技巧，如果我们不是简单地把计算技巧的训练变成机械训练，而是从计算初期就让学生积极地参与到计算教学过程，主动参与算理的推导，并真正理解、掌握、运用有关算理，这样不但能从根本上提高学生的计算能力，同时也培养了学生的思维能力，让这些让老师担心的孩子学到真正有用的数学。
下面我就说说自己是怎样结合计算教学培养学生的思维能力的。
一 结合计算培养学生的分析、综合能力。
分析、综合是思维的最基本过程，也是重要的逻辑方法。分析是指把事物由整体分解为部分，或者是把事物的个别特征、性质分辨出来。综合是指把事物的各部分联合起来，或者把各个特征、性质综合起来，组成整体。在实际生活中，分析和综合是互相交错、联合运用的。
在学生刚学计算时就可以培养学生的分析综合能力。如在教学20以内进位加时，以“9＋8”为例，用“凑十法”计算，必先分析：因为9和1凑成10，就把8分解为1和7，，9和1凑成10，10加7得17，所以9+8得17。用同样的方法进行“9+7、9+6……9+2”后，再引导学生总结出这样的技巧：计算九加几时，都可以先把另一个加数分拆成1和几，让1和9凑成10再计算。
在师生共同推导出“9加几”算理的过程中，学生的分析综合能力得到提高，在实际计算中，学生因为逐渐熟练，自然地压缩这样的思维过程，正确、迅速地得出结果。
二 在计算教学中培养学生的顺思维和逆思维。
顺思维是和逆思维的能力体现着思维的深度，大多数人习惯于顺向思考，如果能对同一现象再进行逆向思考，往往会使得思考更加严密，也更加准确。数学中的四则运算正可以很自然地将这两种思维结合起来培养。
例如教学“17－9”时，用“破十法”计算运用了顺思维：把17分成10和7，10减9得1，7加1得8，所以17减9得8。还可以国家加法想减法：因为9加8得17，所以17减9得8，这样很自然地对学生进行了顺逆思维的训练。
再如在进行万以内加减法的笔算教学中，还可以多样练习以训练顺逆思维：
6 2 9 2 3 9 2
+ 1 0 4 4 + 8 3 6
□6□3 □□□8
以上两题重点训练各数位的进位，训练了学生的顺向思维。
2 7 9 2 □ 8 6
+ □ 8 1 + 3 5 □
1 0 6 0 2 4 4 3
以上两题要求学生从结果出发，反过来思考，训练了学生的逆向思维。
□ 6 8 □ 4 3
+ 3 □5 + □0 5 □
6 9□ 3 0□ 0
以上的题目要求学生灵活运用正、反向思考，既训练顺向思维，又训练了逆向思维。
三 在计算教学中培养学生的多向思维。
在计算教学中，单纯求求和、差、积、商和加数、被减数、减数、因数、被除数、除数，如果仅仅是根据算理求出结果，其思维过程往往是单一的。为了提高学生的思维品质，应特别注意培养学生灵活、多向的思维，让每个人都能变得足智多谋。计算教学同样能培养思维的多向性。
初学计算时，可以安排有多种解法的题，如：□＋□=13，学生能很快填出：9＋4、6＋7、10＋3……等。这时的思维虽然无序，但毕竟促使学生进行多角度思维，得出多种解法。在此基础上，再引导学生对这些解法加以整理：
1、按第一个加数递增的顺序写算式：0+13、1+12、2+11、3+10……13+0；
2、按第一个加数递减的顺序写算式；
3、 按第一个加数递增的顺序写算式，每写一个算式，再将它的两个加数交换位置，得到另一个算式：0+13、13+0、1+12、12+1……5+8、8+5、6+7、7+6。
上述的整理方法，不但概括了学生所学的所有解法，而且还蕴含着极强的逻辑，不仅培养了学生的多向思维，还培养了学生思维的系统性、概括性。
整数和分数的四则运算在整个数学知识系统中虽然显得枯燥、单调，但它们是一切数学后续知识的基础。如果每一位教师都能从学生初学计算开始，就重视计算过程的教学，精心设计计算题，这样不仅能切实提高计算能力，更能提高思维能力，学到有用的数学。
