今天，我还能理所当然吗？
——数学课堂教学有效性的案例及反思
钱 泓
教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。在新一轮的课程改革中作为一名普通的饯行者我渐行渐进。新课改，让我们的数学课堂充满了激情和活力；新课改，让我们的数学课堂教学更加灵动和精彩。但欣喜之余，回顾自己这一时期以来所看、所听、所亲身经历的，反思新课程背景下的某些课堂教学，不难发现，看似新颖、热闹的课堂场景，实际也存在着一些有效性尚待检验的教学理念和教学方式。现结合我在教研活动中所收集到的几个案例，来透视这个问题。
问题一 “理所当然”——忽视学生的真实基础
诚然，一节课的教学知识点是固定的，因此教学程序也是大差不差的，教师在设计教学时往往是一个套路下来，所以这样的一幕时常上演：
案例：一位老师在教学《认识钟表》一课，当她耐心地给学生讲解时针、分针时，一位学生举手站起来，对老师说：“老师，时针、分针我上大班就认识了！”这位老师非常不悦，冷冷地对这位学生说：“坐下，坐下，我们今天学的跟你那时学得不一样。”
分析：几乎每一位老师都遇到过这样的情形，每一个教学知识点出现时总有一些学生是熟悉的明白的，而我们能否装作看不见？学生的学习基础是参差不齐的，当学生把自己的真实想法说出来的时候，我们是抑制、是回避，还是该主动应对？事实上，学生时刻提醒我们，日常生活中学生对一些数学知识是具有丰富经验的，这可能是其父母教的，可能是学生平时经常注意的。教师如果忽略了这点，仍按部就班地一味照着教材的编写意图，一步一步地引导学生，学生哪有浓厚的兴趣？学生是教学活动的主人，学生也是教学的重要资源。因此，“高明”的老师绝对应该是在充分研究学情的基础上，努力寻找旧知识的生长点，让新旧知识完美的进行链接。
问题二 “算法多样”——弱化了学生的思维能力
案例：一位老师在教“8加几”使，通过情境列出算式8+6。
1．在算法交流过程中，五位学生依次发言。
生1：把8放在心里，接下去数：9、10、11、12、13、14。
生2：先把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。
生3：先把8分成4和4，6+4=10，10+4=14。
生4：从1数到14。
生5：把8看成10，10+6=16，16－2=14。
2．算法交流完成后，教师组织比较：你喜欢哪一种方法？
生1：我喜欢第一种方法。
生2：我喜欢第二种和第三种方法。
生3：…
师：你喜欢哪种方法，就用哪种方法算！
分析：“算法多样化”是新课改背景下数学课堂的一个亮点。鼓励解决问题策略多样化是因材施教、促进学生充分发展的有效途径。因此，许多教师在计算教学中，鼓励算法多样化。而本节课学习的最大价值就在于能够理解并掌握“凑十”计算的方法，逐步提升数学思维水平。但理解和掌握一种新的算法并非轻而易举的事。上述教学中，教师多次强调“你喜欢哪种方法，就用哪种方法算”。教师以为学生凭借一已之力就能达成优化算法的目的。显然，教师过高估计了学生的能力，一个一年级的学生并不具备“自主选择和优化算法”的意识和能力。他们往往感性地认为自己熟悉的、已经掌握的算法是最好的，并喜欢使用这些方法计算。
问题三 “热闹非凡”——缺少了学生的有效合作
案例 ：教学《三角形的分类》时，学生拿出准备好的三角形，小组交流一下有几种分法。学生立即投入小组合作中，有吵的、有喊的、有抢的、有忙着玩的、有讨论的…
分析：在当前的小学课堂中，沸沸扬扬的讨论场面随处可见。然而，只要我们教师深入其中，就会发现这种流于形式的讨论，只是表面热闹，一部分学生说的做的与老师要求的无关，并无扎扎实实的功效。特别是低年级的孩子，如果不经过有序、有方法的讨论训练，就放手让学生进行讨论学习，学生在课堂上是不可能进行有效的合作学习的。
诸如以上情形课堂中还有其他的表现形式，是课堂教学达到有效性的显相障碍，已经是不得不正视和亟待解决的问题，针对分析我认为可以采取以下对策，突显课堂教学的有效性。
对策一：关注学生，心中有学生。
了解学生认知水平、生活经验，把握学习起点。《课标》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。面对我们的学生，在上课前，教师不妨从以下几个方面考虑：①学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？②学生是否已掌握或部分掌握了新知？掌握的人数、内容、程度怎样？③哪些内容自己能学会？哪些内容需要相互讨论？哪些内容需要教师点拨和引导？只有准确了解了学生的学习现状，才能找准学习起点。
对策二：关注知识点，心中有教材。
理解教材，把握教学目标。首先，目标的定位要准，要建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学生学习的重点和难点。第二，目标定位要全，既要有知识技能的目标，又应有发展性的目标。教师着重要搞清哪些方面是学生学习的重点、难点，需要在教学中“浓墨重彩”加以突破，哪些方面可作“淡化处理”，只需在学生的自主学习的基础上稍作点拨即可。
对策三：关注教学设计，时时有变化。
苏霍姆林斯基说，任何一个优秀的教师，他必须是一个善于激起自己课程兴趣、确立自己课程吸引力的教师。年龄越小其注意力持续时间越短，一旦失去兴趣，就会产生疲劳感。因此，数学教师要根据教材的不同内容和学生的实际，经常变换教法，不能堂堂一个样，力求做到宜讲则讲，宜问则问，宜议则议，宜练则练，把“独唱”变为“合唱” ，老一套的教法，势必如“幽兰之草，久闻不知其香”，即使再好的方法，其教学效果也会受到影响。因此，在课堂教学中，应力求形式新颖，寓教于乐，减少机械化的程序，增强学生学习的兴趣。
对策四：关注参与过程，时时有点拨。
教师在教学过程中要能够积极投入自己的注意力以及思考，时时反思如何点拨促进学生参与学习、解决问题。在案例二中教师可以做得更智慧一些，如在算法交流过程中，不片面追求多样化，突出基本方法的展示。在练习过程中，不过早脱离算法的交流，把算法的展示作为一条主线贯穿教学始终。在算法的优化过程中，不一味迁就学生的选择，明确提出理解、掌握基本算法的要求。时时加入思考的教学必定是鲜活的、智慧的、吸引人的、有效的！
对策五：关注合作学习，变无序为有效。
有效的合作学习能引发学生间思维积极的碰撞，教给学生一些探索、发现的方法，把学生的探索引向深处。开展有效的合作学习要充分考虑：
（1）内容适宜是学生合作学习成功的前提。合作学习的内容必须定位在学生认知的“最近发展区”内，使学生感到有一定的困难，但又不是高不可攀，使学生“跳一跳够得着”。
（2）思考充分是学生合作学习成功的基础。合作必须建立在独立思考的基础之上，学生只有在经过充分的独立思考，对问题有了自己的想法，觉得有话可说，才会产生交流、表达的欲望。在多数学生产生这种欲望时，合作学习才切实可行。
（3）汇报学习收获时，组员要轮流发言，不能一人独揽大权。即首次汇报生甲为主要发言人，其他成员可作补充。但下次汇报（也可顺延到下节课），主要发言人不能是生甲，应把机会留给组内其他成员，生甲只可进行补充或提出新的见解。如此循环，让每个学生都有发言的机会。
总之，要想真正提高课堂教学的实效，我认为，了解学生，理解教材，把握学生的真实学习起点为前提；突出主体，扩大时空，让学生在充分的活动中体验和理解是关键；面向全体，注重反馈，特别关注弱势群体是保障。今天的我们再不能“理所当然”，让我们倾入热情、投入思考、注入智慧，使数学课堂真正成为学生展示激情和个性的舞台。
